Questa raccolta presenta una serie di esercizi di idraulica risolti, con l'obiettivo di illustrare i principi fondamentali e le metodologie di calcolo utilizzate in questo campo.
Esercizio 1: Getto Fluido
Data la geometria di un getto, determinare a quale distanza h il getto avrà diametro d. Si supponga che la sezione contratta si trovi all’incirca alla distanza di 0,5 D dal foro.
Esercizio 2: Equilibrio di una Paratoia
Calcolare il peso P necessario per l’equilibrio di una paratoia. La spinta sulla parete B è pari al peso del prisma a base triangolare del diagramma delle pressioni. La spinta passa per il baricentro del diagramma delle pressioni.
Esercizio 3: Paratoia in un Canale
Si deve costruire una paratoia che assicuri il contenimento di una data portata d’acqua all’interno di un canale alto H. La struttura sarà realizzata con due setti verticali. Determinare quale altezza devono presentare tali setti affinché la spinta idrostatica agente su di essi sia identica, ipotizzando una larghezza unitaria. Questo esercizio può essere risolto in due modi diversi.
Esercizio 4: Sforzo su un Puntone
Determinare lo sforzo sul puntone AB. Tutti i vincoli sono cerniere. La porzione di sponda del canale che carica il puntone è lunga L ed è quindi pari alla distanza tra i supporti della sponda. Per calcolare F è sufficiente imporre l’equilibrio alla rotazione intorno ad O.
Esercizio 5: Spinta su una Lastra
Determinare la spinta F sulla lastra e il relativo centro di spinta. L'ascissa del centro di spinta è data dal rapporto del momento di inerzia baricentrico e il momento statico calcolati rispetto alla retta normale al foglio la cui traccia è il punto O. Dato che la lastra è rettangolare possiamo fare il calcolo in altro modo.
Esercizio 6: Serbatoi con Fluidi Immiscibili e Paratoia Cilindrica
Il serbatoio a pelo libero contenente tre fluidi immiscibili di pesi specifici: γ1 = 12000 N/m3; γ2 = 16000 N/m3; γ3 = 20000 N/m3 è posto in adiacenza ad un serbatoio in pressione contenente olio (γ = 7000 N/m3). I due serbatoi, entrambi aventi profondità unitaria ortogonalmente al piano del foglio, sono separati mediante una paratoia cilindrica incernierata in A che ha pertanto la possibilità di ruotare in verso antiorario.
Nota la lettura del manometro a mercurio posto a sinistra (γHg = 136000 N/m3), si determini quale sia la minima indicazione (in bar) fornita dal manometro metallico posto sul serbatoio di destra che garantisce la chiusura della citata paratoia.
Pressione sulla superficie 1-1
Pa = 0
S0 = γ1 * 0.30 * 1 = 12000 * 0.30 * 1
S1 = γ2 * 2.00 * 1 = 16000 * 2.00 * 1
S2 = γ3 * 5.00 * 1 = 20000 * 5.00 * 1
SG0 = 1/2 * γ1 * 3.00 * 1 = 1/2 * 12000 * 3.00 * 1
SG1 = 1/2 * γ2 * 7.00 * 1 = 1/2 * 16000 * 7.00 * 1
SG2 = 1/2 * γ3 * 4.00 * 1 = 1/2 * 20000 * 4.00 * 1
Sv è l’unica componente che da momento rispetto alla cerniera A.
S = γ3 * Y * 1 = 20000 * 5.74 * 1
Dall’altro lato, la situazione è analoga:
Sv è l’unica componente che da momento rispetto alla cerniera A.
S = γ * Y * 1 = 7000 * 1.5 * 3.1
La paratoia semicilindrica P, che può ruotare in senso orario intorno alla cerniera C, separa i due serbatoi in figura contenenti rispettivamente i fluidi di peso specifico γ1 = 10000 N/m3 (a pelo libero) e γ2 = 6000 N/m3 (in pressione). La sfera di peso nullo S è collegata solidalmente alla paratoia P in corrispondenza della cerniera C.
Si valuti quale sia il massimo valore del dislivello piezometrico rilevato dal manometro a mercurio (γM = 136000 N/m3) oltre il quale la paratoia inizia a ruotare intorno alla cerniera C. Le dimensioni significative sono riportate in figura; si assuma unitaria la dimensione ortogonale al piano del foglio.
Per quanto concerne la sfera S:
S = γ * V
Il momento (orario ribaltante) dovuto ad S vale: M = 5235 * 2.5 = 15705 N m.
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