Il torchio idraulico è un dispositivo che sfrutta il principio di Pascal per amplificare la forza. Si tratta di una macchina costituita da due pistoni con superfici diverse, all'interno di un circuito contenente un fluido incomprimibile.
Principio di Pascal
La legge (o principio) di Pascal afferma che la pressione esercitata su una superficie si trasmette inalterata su ogni punto della superficie stessa a contatto con il liquido. Ovvero, se si considera un palloncino pieno di acqua e si immagina di applicare una forza in un punto della superficie di quest’ultimo, la pressione che viene esercitata dall’acqua è la medesima in ogni punto della superficie del palloncino.
Questo fenomeno è alla base del funzionamento del torchio idraulico, una macchina che permette di sfruttare il principio di Pascal per sollevare dei pesi grandi con una piccola forza.
Come Funziona il Torchio Idraulico
Esso è costituito da due piatti o superfici posti come stantuffo sopra un cilindro. Pertanto ogni cilindro possiede una superficie di appoggio diversa. Per la legge di Pascal la pressione che si esercita su un punto di un liquido si trasmette pari in ogni altro punto. Se applichiamo una forza alla superficie S1 la pressione si trasmetterà anche alla superficie S2 che pertanto subirà una forza F2.
La sezione A ha una superficie più piccola, mentre la sezione B ha una superficie maggiore. All’interno del circuito è posto un fluido incomprimibile, ovvero in grado di trasferire inalterata la pressione sulle superfici di contatto, senza variare la propria densità . Ricordando la definizione di pressione (P=F/A), a parità di pressione, tanto minore sarà la superficie, tanto maggiore sarà la forza agente su di essa.
Con una sezione piccola ed una forza modesta, è possibile generare una pressione molto grande. La pressione si trasmette inalterata in ogni punto del fluido.
Su di una superficie maggiore, a parità di pressione, la forza trasmessa risulterà molto maggiore di quella applicata. Di conseguenza, gli effetti della forza iniziale applicata alla sezione A risulteranno aumentati nella sezione B. La relazione matematica che esprime questo effetto è la seguente:
Sezione A/Sezione B=Forza A/Forza B
Applicazione: Il Sollevatore Idraulico
Un sollevatore idraulico (o cric idraulico) è costituito da due pistoni uno di area di appoggio pari a 10 cm2 e l'altro di superficie maggiore.
In un sollevatore (o torchio) idraulico la superficie del pistone più piccolo è ⅒ di quella del pistone più grande.
Esercizio sul Principio di Pascal
Si consideri un torchio idraulico in cui un auto è posta su una pedana di 1,5 m2, collegata a un pistone di 140 cm2.
Innanzitutto bisogna convertire la sezione da cm2 a m2 per poter utilizzare il sistema internazionale di misura: 140 cm2=1,4 dm2=1,4∙10^-2 m2.
A questo punto, conoscendo entrambe le sezioni e la forza esercitata su una di esse possiamo determinare la forza esercitata sull’altra, e quindi anche il peso della macchina.
Utilizziamo la formula vista in precedenza SA/SB=FA/FB.
Esplicitando il termine della forza incognita si ha:
FB=SB/SA ∙ FA=1,5 ∙ 140/1,4 ∙ 10^-2= 1,5 ∙ 10^4 N.
Il quesito richiede il calcolo della massa dell’auto. Per trovare la massa, è sufficiente fare il rapporto tra la forza appena trovata e l’accelerazione di gravità , che possiamo assumere, per semplicità , essere pari a 10 m/s2.
Si ottiene quindi m auto=1,5∙10^4/10=1,5∙10^3=1500 kg.
La risposta corretta al quesito è pertanto la lettera B.
La Pressione: Cos'è e Come si Misura
La grandezza fisica che è più strettamente legata ai fluidi è la pressione.
La pressione è definita come una forza per unità di superficie: P=F/A.
Grazie alle conversioni sopra riportate è possibile notare che 1 bar=105 Pa.
Attraverso la proporzione 1 bar : 105 Pa=15 bar : x Pa si ottiene che la pressione in Pascal è 1,5 ∙ 106 Pa.
Ora, ricordando che il MPa è il 10-6 Pa, si ha l’equivalenza 1,5∙106 Pa=1,5 MPa.
Principio dei Vasi Comunicanti
Il principio dei vasi di comunicanti, invece, regola il comportamento di due o più vasi collegati tra loro riempiti del medesimo liquido. Avendo due vasi comunicanti si ha che il livello dell’acqua si stabilizza alla stessa altezza in entrambi i vasi, qualsiasi sia la loro forma o sezione.
Il principio può essere spiegato tramite la legge di Pascal in quanto si ha che la pressione atmosferica si trasmette inalterata su tutti i punti del fluido, sia nel vaso più grande sia nel vaso più piccolo.
Se si considerassero dei vasi troppo sottili (dei capillari) si avrebbero delle interazioni tra il liquido e la parete del vaso; il principio rimarrebbe valido, ma l’osservazione sarebbe più difficile.
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