Il gradiente di carico idraulico (h) è la forza motrice che spinge l’acqua a muoversi da un punto all’altro dello spazio. Dimensionalmente il carico idraulico è una lunghezza.
Componenti del Carico Idraulico
Normalmente, nel moto di filtrazione, l’energia cinetica del fluido è di qualche ordine di grandezza inferiore ai termini di pressione ed altezza geodetica e pertanto può essere trascurata. Il carico idraulico risulta così normalmente composto dai termini di pressione (psi) ed altezza geodetica (z).
- Altezza geometrica (z): L’altezza geometrica di un determinato punto P è la quota del punto P rispetto ad un piano orizzontale preso convenzionalmente a riferimento come quota zero. Anche se da un punto di vista teorico sarebbe possibile scegliere qualunque piano come quota zero, per praticità come riferimento viene usualmente scelta la base dell’acquifero.
- Altezza di pressione (psi): Si definisce altezza di pressione di un determinato punto P dell’acquifero la pressione dell’acqua nel punto P misurata in metri di colonna d’acqua. Facendo riferimento alla figura 3a, si può immaginare di realizzare un piezometro con tratto filtrante in corrispondenza del punto P. La pressione dell’acqua in P, espressa in metri di colonna d’acqua, equivale al dislivello fra la quota raggiunta dall’acqua all’interno del tubo piezometrico e la quota del punto P.
Il carico idraulico è una proprietà del fluido direttamente misurabile che può assumere un qualunque valore (a causa del valore arbitrario del termine geodetico z); psi può essere misurata attraverso un trasduttore di pressione (questo valore può essere negativo, come nel caso della suzione, ma è solitamente positivo per mezzi porosi saturi), mentre z può essere misurata relativamente ad un’origine nota (solitamente la cima del foro del pozzo). Solitamente, in pozzi che captano acquiferi liberi, il livello di acqua nel pozzo è utilizzato come una misura del carico idraulico, assumendo la pressione uguale a quella atmosferica.
Carico Idraulico e Moto di Filtrazione
Se in un acquifero esistono punti a differente carico idraulico, si innesca un moto di filtrazione diretto dal punto a carico idraulico maggiore verso il punto a carico idraulico minore. Analogamente al caso di figura 2b, in un acquifero in quiete il valore del carico idraulico è uguale in tutti i punti.
Immaginando di disporre di uno strumento analogo a quello riportato in figura 4, posizionando la bacinella di destra alla medesima quota dello sfioratore del tubo di sinistra si uguagliano i carichi idraulici sulle superfici A e B del cilindro di sabbia. Poichè nel sistema non esiste alcuna differenza di carico idraulico, non si innesca alcun moto di filtrazione e l’acqua nel cilindro di sabbia permane in stato di quiete. Se si immagina di abbassare la bacinella B, si crea una differenza di carico idraulico alle estremità del cilindro. La differenza di carico idraulico innesca un moto di filtrazione, e di conseguenza una parte dell’acqua che si trova nel cilindro di sinistra transita attraverso il terreno e fuoriesce dalla bacinella di destra.
Se si arresta l’alimentazione, in seguito al moto di filtrazione il livello dell’acqua nel cilindro di sinistra inizia lentamente a diminuire e di conseguenza diminuisce il carico idraulico sulla superficie A del cilindro. Nel momento in cui il livello nel cilindro scende fino alla quota del livello della bacinella di destra, si ripristina la condizione di uguaglianza dei carichi idraulici alle estremità del cilindro di sabbia.
Considerazioni sulla Viscosità e la Pressione
L’equazione di Bernoulli dimostra che sotto determinate ipotesi (flusso incomprimibile, non viscoso in stato stazionario), lungo una linea di flusso la sommatoria dei termini di pressione, velocità ed altezza geodetica si mantiene costante. Questa sommatoria è identificabile con il carico idraulico. In realtà in una condotta a sezione costante con fluido in moto laminare la somma y’+y non è costante. Nei fluidi reali si osserva sperimentalmente che spostandosi nella direzione del movimento dell’acqua la somma y’+y tende progressivamente a diminuire. Questo fenomeno è dovuto alla viscosità propria di tutti i fluidi reali.
Facendo il ragionamento inverso, se nei punti A e B la somma fra altezza geometrica e altezza di pressione è costante significa che non non c’è dissipazione di pressione e quindi il fluido è in quiete. Se al contrario la somma y’+y non è costante, allora significa che esiste una dissipazione di pressione passando da A a B.
Negli acquiferi le velocità di spostamento dell’acqua sono di norma estremamente basse. In considerazione delle ridotte velocità di filtrazione, il ragionamento sviluppato in precedenza per la condotta a sezione costante può essere applicato anche al caso degli acquiferi.
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