In questo articolo, esploreremo i principi fondamentali per il dimensionamento delle reti e dei canali d'aria per il trasporto di fluidi, inclusi effluenti inquinati. Affrontiamo quindi un aspetto cruciale: cosa sono le perdite di carico nelle tubazioni?
Definizione di Perdite di Carico
Le perdite di carico sono dissipazioni di energia che si verificano quando un fluido scorre all'interno di canali o tubi. Queste possono essere assimilate alle forze di attrito che si oppongono al moto del fluido.
Il Trinomio di Bernoulli
Il concetto di perdite di carico è strettamente legato al trinomio di Bernoulli. In un fluido ideale, la somma delle sue componenti (pressione statica, pressione geodetica e pressione dinamica) rimane costante in ogni punto del percorso. Vediamo nel dettaglio le componenti:
- P: pressione statica, relativa alla pressione del fluido.
- pgh: pressione geodetica, relativa all'altezza della tubazione rispetto a un riferimento.
- 1/2v2: pressione dinamica, dovuta alla velocitĂ del fluido nella tubazione.
Tuttavia, nel mondo reale, i fluidi non sono ideali e il trinomio di Bernoulli deve essere modificato per includere un termine aggiuntivo, ΔH, che rappresenta le perdite di carico:
L’equazione qui sopra applica il trinomio di Bernoulli in due punti (1 e 2) di un tracciato generico di tubazioni e canali. Se fossimo nella condizione ideale i due valori sarebbero costanti quindi la somma delle componenti nel punto 1 sarebbe uguale a quella del punto 2. Nel mondo reale, a causa delle forze interne, il fluido dissipa energia e perde “pressione” pari ad un valore delta H.
Se dalla precedente formula isolassimo le perdite di carico H, potremmo scrivere:
Quindi, nella condizione peggiore, le perdite di carico di un tracciato aeraulico potrebbero essere condizionate da:
Per compensare queste perdite, si utilizzano solitamente dei ventilatori. Prima di scegliere un ventilatore, è essenziale calcolare accuratamente le perdite di carico per evitare spese inutili.
Metodi di Calcolo delle Perdite di Carico
Esistono due approcci principali per il calcolo delle perdite di carico in un circuito aeraulico:
- Metodo Matematico: Utilizza formule e calcoli dettagliati per determinare le perdite di carico.
- Metodo Grafico: Sfrutta grafici e tabelle per una stima preliminare delle perdite di carico.
Calcolo Preliminare con Tabelle e Grafici
Il metodo grafico è utile per ottenere una valutazione indicativa delle perdite di carico, adatta per la fase di budget tecnico ed economico. Tuttavia, è fondamentale considerare questi valori come indicativi e affidarsi a calcoli più precisi per lo sviluppo tecnico del progetto.
Tipologie di Perdite di Carico
Esistono due tipologie principali di perdite di carico:
- Perdite di carico per attrito o distribuite: Relative ai tratti rettilinei delle tubazioni.
- Perdite di carico localizzate o concentrate: Legate a variazioni di dimensione, curve o cambiamenti di direzione.
Fattori che Influenzano le Perdite di Carico Distribuite
Le perdite di carico distribuite dipendono da diversi fattori, tra cui:
- Natura e stato fisico del fluido.
- VelocitĂ media del fluido.
- Dimensioni della condotta.
- RugositĂ della parete interna della condotta.
- Lunghezza della condotta.
Calcolo delle Perdite di Carico Concentrate
Esistono due metodi per calcolare le perdite di carico concentrate:
- A caduta di pressione dinamica: Utilizza una formula che considera una grandezza di attrito caratteristica per ogni perdita localizzata.
- Lunghezza equivalente: Associa a ogni elemento una "lunghezza equivalente addizionale" di condotta diritta.
La correlazione tra questi fattori ha portato allo sviluppo di grafici e tabelle che si trovano nei manuali termotecnici. Un esempio di calcolo può essere il valore di perdite di carico di una curva a 90°, dal documento che mi auguro avrai scaricato, dovrai scegliere il rapporto raggio / diametro della curva (1), per esempio 0,75 e ritrovare nella colonna a fianco (2) il relativo valore di epsilon che dovrai inserire nella formula qui sopra che risulta essere 0,5. Ipotizzando quindi un densità di 1,2 Kg/mc per l’aria, ed una velocità nel condotto pari a 15 m/s, il relativo valore delle perdite di carico calcolato in Pascal (Pa) risulta essere di: 67,5 Pa ovvero circa 6,9 mmH2O.
Calcolo Matematico delle Perdite di Carico Distribuite
Questo metodo richiede una comprensione dettagliata del sistema aeraulico, considerando:
- I punti di aspirazione.
- Il numero di curve.
- I cambi di sezione.
- Le lunghezze delle tubazioni rettilinee.
- Gli impedimenti intermedi.
I Quattro Step del Calcolo Matematico
- Definizione della Velocità nelle Condotte: La velocità dell'aria si calcola dividendo la portata (Q) per la sezione (A). La formula è:
Ovviamente il calcolo della velocitĂ deve essere rifatto ogni volta che avviene un cambio di sezione ovvero cambia il parametro A, oppure vi sono diverse confluenze in un condotto che portano ad avere un aumento di portata e quindi del parametro Q.
- Calcolo del Numero di Reynolds: Questo parametro indica il tipo di moto del fluido (laminare o turbolento). La formula è:
Ovvero il numero di Reynolds è direttamente proporzionale alla velocità (v) per il diametro (D) ed inversamente proporzionale alla viscosità cinematica. Particolare attenzione va posta al diametro (D) in quanto vista la diversa natura geometrica che possono avere i canali, ti consiglio di utilizzare il diametro equivalente o diametro idraulico ovvero calcolato come:
Matematicamente il diametro equivalente o idraulico è dato dal rapporto tra 4 volte la sezione ed il perimetro efficace ovvero quello “bagnato” dal fluido.
- Calcolo del Coefficiente di Perdita Distribuita: Utilizza la formula:
Dove l è la lunghezza del tratto di tubazione o di curva, D è il diametro interno (equivalente) e lambda è il fattore di attrito che la tubazione oppone al passaggio dell’aria. Il fattore di attrito dipende sia dal numero di Reynolds che da quanto è “ruvida” la parete della tubazione. La “ruvidità ”, o scabrezza relativa, della tubazione è una funzione della “rugosità ” del materiale con cui è fatta la tubazione ed il relativo diametro. La “rugosità ” viene anche chiamata scabrezza assoluta.
La tabella seguente riporta i dati di scabrezza per i materiali tipicamente utilizzati nei sistemi aeraulici:
Tipo canale Scabrezza assoluta [mm] Canali lisci realizzati tipicamente in materiali plastici (vetroresina, PVC, PP…) oppure in acciaio trafilato 0 - 0,02 Canali in acciaio grezzi non saldati 0,03 - 0,06 Canali in acciaio grezzo saldato 0,03 - 0,08 Canali in acciaio verniciati internamente 0,02 - 0,05 Canali in acciaio zincato 0,02 - 0,05 - Calcolo delle Perdite di Carico Concentrate: Considera curve, braghe, innesti, allargamenti, riduzioni, cappee, filtri, abbattitori, ventilatori, ecc.
Metodi per il Dimensionamento dei Tracciati Aeraulici
Dopo aver calcolato le perdite di carico, è possibile dimensionare il tracciato aeraulico utilizzando uno dei seguenti metodi:
- Riduzione di velocitĂ .
- Perdita di carico costante.
- Recupero di pressione statica.
Metodo a Riduzione di VelocitĂ
Si sceglie una velocità dell’aria nella condotta immediatamente a valle del ventilatore di mandata. Tale velocità verrà ridotta nei successivi tronchi di condotta normalmente in corrispondenza di ciascuna diramazione. La pressione richiesta al ventilatore dovrà essere calcolata nella diramazione della rete che presenta la maggior lunghezza equivalente. Questo metodo, a causa della complessità e dell’esperienza necessaria è scarsamente utilizzato nel dimensionamento di tracciati aeraulici complessi.
Metodo a Perdita di Carico Costante
L’intera rete aeraulica viene dimensionata mantenendo costante la perdita di carico per metro lineare. Questo metodo permette di bilanciare automaticamente le diramazioni simmetriche mentre per le altre si rende necessaria una taratura con l’introduzione di valvole o serrande.
Metodo a Recupero di Pressione Statica
Consiste nella riduzione della velocità dell’aria in corrispondenza di ogni diramazione o terminale in modo tale che la conversione di pressione dinamica in pressione stat...
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