Il torchio idraulico è un dispositivo ingegnoso basato sul principio di Pascal che si comporta come un amplificatore di forza. Esso è costituito da due piatti o superfici posti come stantuffo sopra un cilindro. Pertanto, ogni cilindro possiede una superficie di appoggio diversa.
Principio di Pascal e Pressione
La legge (o principio) di Pascal afferma che la pressione esercitata su una superficie si trasmette inalterata su ogni punto della superficie stessa a contatto con il liquido. Ovvero, se si considera un palloncino pieno di acqua e si immagina di applicare una forza in un punto della superficie di quest’ultimo, la pressione che viene esercitata dall’acqua è la medesima in ogni punto della superficie del palloncino.
Per la legge di Pascal la pressione che si esercita su un punto di un liquido si trasmette pari in ogni altro punto. Ciò significa che la pressione viene trasmessa dai punti più "esterni" del fluido (ossia quelli più vicini al pelo libero) a quelli più "interni".
Se applichiamo una forza alla superficie S1, la pressione si trasmetterà anche alla superficie S2 che pertanto subirà una forza F2. Sfrutta un sistema di pistoni collegati tra di loro, con aree diverse. Il segreto risiede semplicemente nel trovare lo stesso rapporto forza/superficie (e quindi lo stesso valore di pressione) da entrambe le parti: a una superficie più piccola corrisponderà una forza minore, mentre a quella più grande una con intensità maggiore.
Formula della Pressione
La grandezza fisica che consente di valutare il rapporto tra l'intensità della forza e la superficie considerata (superficie di contatto) è la pressione. La formula da cui si ricava la stessa grandezza è data dal rapporto tra la componente perpendicolare della forza presa in esame (espressa in Newton [math]N[/math]) e la superficie su cui essa è applicata (espressa in metri quadrati [math]m^2[/math]).
[math]\frac{F}{S}=P[/math], che in termini di unità di misura si esprime come [math]\frac{N}{m^2}=Pa[/math].
La Forza: Un Concetto Fondamentale
La forza è un concetto fondamentale in fisica: essa non è altro che una grandezza capace di cambiare lo stato di un corpo. Nella vita quotidiana è possibile assistere a un gran numero di eventi causati da forze: il più evidente è sicuramente il movimento muscolare, promosso dalla forza dei muscoli.
Quando si desidera quantificare l'effetto di una forza in una determinata applicazione, è spesso opportuno tenere in considerazione anche la superficie su cui agisce.
La legge di Pascal dice che quando si applica una determinata pressione a un corpo immerso in un fluido, essa si trasmette con lo stesso valore su tutta la sue superficie.
Funzionamento del Torchio Idraulico
Questo fenomeno è alla base del funzionamento del torchio idraulico, una macchina che permette di sfruttare il principio di Pascal per sollevare dei pesi grandi con una piccola forza. Si tratta di un macchinario composto da due pistoni aventi superfici diverse. La sezione A ha una superficie più piccola, mentre la sezione B ha una superficie maggiore.
All’interno del circuito è posto un fluido incomprimibile, ovvero in grado di trasferire inalterata la pressione sulle superfici di contatto, senza variare la propria densità.
Se applichiamo una forza alla superficie S1 la pressione si trasmetterà anche alla superficie S2 che pertanto subirà una forza F2. Ricordando la definizione di pressione (P=F/A), a parità di pressione, tanto minore sarà la superficie, tanto maggiore sarà la forza agente su di essa. Con una sezione piccola ed una forza modesta, è possibile generare una pressione molto grande.
La pressione si trasmette inalterata in ogni punto del fluido. Su di una superficie maggiore, a parità di pressione, la forza trasmessa risulterà molto maggiore di quella applicata. Di conseguenza, gli effetti della forza iniziale applicata alla sezione A risulteranno aumentati nella sezione B. La relazione matematica che esprime questo effetto è la seguente:
Sezione A/Sezione B=Forza A/Forza B
Applicazioni Pratiche: Il Sollevatore Idraulico
Un sollevatore idraulico (o cric idraulico) è un esempio pratico del torchio idraulico, costituito da due pistoni uno di area di appoggio pari a 10 cm2 e l'altro di superficie maggiore. In un sollevatore (o torchio) idraulico la superficie del pistone più piccolo è ⅒ di quella del pistone più grande.
Esempio Pratico
Si consideri un torchio idraulico in cui un auto è posta su una pedana di 1,5 m2, collegata a un pistone di 140 cm2.
Innanzitutto bisogna convertire la sezione da cm2 a m2 per poter utilizzare il sistema internazionale di misura: 140 cm2=1,4 dm2=1,4∙10^-2 m2.
A questo punto, conoscendo entrambe le sezioni e la forza esercitata su una di esse possiamo determinare la forza esercitata sull’altra, e quindi anche il peso della macchina.
Utilizziamo la formula vista in precedenza SA/SB=FA/FB.
Esplicitando il termine della forza incognita si ha:
FB=SB/SA ∙ FA=1,5 ∙ 140/1,4 ∙ 10^-2= 1,5 ∙ 10^4 N.
Calcolo della Velocità di Estensione
La velocità d’estensione di un cilindro idraulico azionato con una pompa elettrica dipende dall’area del pistone nel cilindro e dalla portata dell’elettropompa. Per le pompe bistadio si deve porre per il movimento del cilindro senza carico la porta-ta a bassa pressione Q BP e per gli spostamenti sotto carico invece la portata ad alta pressione Q AP .
Formula:
v(mm/s) = [Q(l / min).166,67] : A (cm²)
Dove:
- v= velocità del cilindro in mm / s
- Q= portata della pompa in l / min
- A= area del pistone nel cilindro in cm²
Esempio di Velocità di Estensione
Un cilindro viene azionato con una pompa elettrica.
Calcolo del Numero di Pompate
Esempio: Quante pompate occorrono per estendere tutto il cilindro.
Un cilindro (corsa H=50 mm) viene azionato con una pompa a mano. Deve essere eseguita una corsa a vuoto L = 30 mm. Quante pompate occorrono per ottenere l’estensione completa del cilindro?
-> A = 132,7 cm² (come nell’esempio 1)
Per la corsa a vuoto vale:
S BP (mm) =[V BP (cm³).10] : A (cm²)
Con una portata ad ogni corsa della pompa:
V BP = 32cm³
S BP = (32.10) : 132,7 mm = 2,4 mm
Numero pompate per la corsa a vuoto: si divide la corsa a vuoto per la corsa ad ogni pompata:
PB BP = L (mm) : S BP (mm) = 30 : 2,4 = 13 pompate
Per la corsa sotto carico:
S AP (mm) =é V AP (cm³).10] : A (cm²)
Con una portata ad ogni corsa della pompa:
V AP = 3 cm³
S AP =(3.10) : 132,7 mm = 0,23 mm
Numero delle pompate per la corsa sotto carico: si divide la corsa residua per la corsa compiuta ad ogni pompata:
PB A = [H(mm) - L(mm)] : S AP(mm)= [50-30] : 0,2 =87 pompate
Risultato: In totale = PB BP + PB AP = 13 + 87 = 100 pompate.
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Corsa a vuoto (L) | 30 mm |
| Corsa totale (H) | 50 mm |
| Area pistone (A) | 132,7 cm² |
| Portata pompa a vuoto (V BP) | 32 cm³ |
| Portata pompa sotto carico (V AP) | 3 cm³ |
| Pompate per corsa a vuoto (PB BP) | 13 |
| Pompate per corsa sotto carico (PB A) | 87 |
| Pompate totali | 100 |
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